{"id":5164,"date":"2022-08-17T18:03:03","date_gmt":"2022-08-17T18:03:03","guid":{"rendered":"https:\/\/estatisticaforadanormal.com\/?p=5164"},"modified":"2022-08-21T15:37:37","modified_gmt":"2022-08-21T18:37:37","slug":"distribuicao-normal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/estatisticaforadanormal.com\/distribuicao-normal\/","title":{"rendered":"Distribui\u00e7\u00e3o Normal"},"content":{"rendered":"\n
A distribui\u00e7\u00e3o normal \u00e9 um conceito super importante na estat\u00edstica e aqui vamos falar sobre o b\u00e1sico. Voc\u00ea pode ouvir falar sobre “normais” ou “Gaussianas”, ou at\u00e9 a “curva de sino”. S\u00e3o todos nomes para a mesma curva. <\/p>\n\n\n\n
Neste exemplo abaixo, esta curva representa a altura das pessoas. As pessoas podem ser baixas ou m\u00e9dias ou altas… ou algo entre isso. <\/p>\n\n\n\n O eixo Y representa a probabilidade relativa de observar algu\u00e9m muito baixo, muito alto ou m\u00e9dio. Por exemplo, \u00e9 relativamente raro ver uma pessoa muito baixa. Portanto, a altura da curva do sino neste ponto \u00e9 relativamente baixa. Por outro lado, \u00e9 bastante comum ver algu\u00e9m pr\u00f3ximo da estatura m\u00e9dia. Portanto, o gr\u00e1fico de sino nesta \u00e1rea \u00e9 muito alto. E \u00e9 relativamente raro ver uma pessoa muito alta. Portanto, a curva de sino tamb\u00e9m \u00e9 relativamente baixa nesta \u00e1rea. <\/p>\n\n\n\n Estas s\u00e3o duas distribui\u00e7\u00f5es normais. A verde \u00e9 referente \u00e0s alturas de beb\u00eas do sexo masculino e a curva azul \u00e9 referente \u00e0s alturas de homens adultos. A altura m\u00e9dia de um beb\u00ea \u00e9 de 20 polegadas. A altura m\u00e9dia dos adultos \u00e9 de 70 polegadas. A distribui\u00e7\u00e3o normal est\u00e1 sempre centrada na m\u00e9dia. Olhando para este gr\u00e1fico, podemos dizer que h\u00e1 uma alta probabilidade de que um beb\u00ea tenha entre 21 e 22 cent\u00edmetros de altura. Os adultos, por outro lado, s\u00e3o mais propensos a ter entre 69 e 71 polegadas de altura. <\/p>\n\n\n\n Como voc\u00ea deve ter notado, a curva de um beb\u00ea \u00e9 muito maior que a curva de um adulto. Isso acontece porque os adultos t\u00eam uma gama maior de possibilidades do que os beb\u00eas. Quanto mais op\u00e7\u00f5es voc\u00ea tiver para algo, menor a probabilidade de sua medida ser uma delas. <\/p>\n\n\n\n A \u00e1rea da curva \u00e9 definida pelo seu desvio padr\u00e3o<\/em>. Observando a curva, podemos dizer que a altura do beb\u00ea tem um desvio padr\u00e3o relativamente pequeno em rela\u00e7\u00e3o ao adulto. O desvio padr\u00e3o da altura do beb\u00ea \u00e9 0,6 polegadas. E o desvio padr\u00e3o da altura adulta \u00e9 4 polegadas. Saber o desvio padr\u00e3o \u00e9 importante porque a curva normal \u00e9 desenhada de modo que 95% das medi\u00e7\u00f5es fiquem entre \u00b1 2 desvios padr\u00e3o em torno da m\u00e9dia. Isso significa que 95% das medidas de altura do beb\u00ea est\u00e3o dentro de 20 \u00b1 1,2 polegadas. E isso significa que 95% das medidas de altura de adultos caem dentro de 70 \u00b1 8 polegadas. <\/p>\n\n\n\n Para tra\u00e7ar uma distribui\u00e7\u00e3o normal, voc\u00ea precisa saber as duas coisas a seguir: Primeiro, a m\u00e9dia das medidas, valor que informa onde est\u00e1 o centro da curva. Em segundo lugar, o desvio padr\u00e3o das medidas, que informa a largura da curva. E sua largura determina qu\u00e3o alta ser\u00e1 a curva, pois quanto mais larga a curva, menor a altura, e quanto mais estreita a curva, maior a altura. <\/p>\n\n\n\n A curva ent\u00e3o nos diz que \u00e9 mais prov\u00e1vel que a altura do beb\u00ea esteja dentro de \u00b11,2 polegadas da m\u00e9dia. E isso nos diz que \u00e9 menos prov\u00e1vel que a altura de um adulto esteja dentro de \u00b18 polegadas da m\u00e9dia. Muitos deles seguem uma distribui\u00e7\u00e3o normal. <\/p>\n\n\n\n N\u00f3s falamos sobre alturas aqui, mas al\u00e9m disso vari\u00e1veis como peso, tempo de deslocamento e quantidades tamb\u00e9m seguem a distribui\u00e7\u00e3o Normal. A distribui\u00e7\u00e3o normal \u00e9 uma esp\u00e9cie de m\u00e1gica, pois voc\u00ea pode v\u00ea-la muito na natureza. Mas h\u00e1 uma raz\u00e3o para isso. E \u00e9 por isso que \u00e9 muito \u00fatil para estat\u00edsticas tamb\u00e9m. Haver\u00e1 mais posts falando sobre isso, inclusive sobre o Teorema do Limite central. <\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n
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